 |
| Analogia visual de les dimensions, de la primera a la cinquena. Font: Imatge: Wdflake / Wikimedia Commons. Domini públic. |
Hi ha coses que podem entendre perfectament fins que arribem a un punt en què la nostra imaginació sembla que es queda sense eines.
Amb les dimensions em passa una mica això.
La primera, la segona i la tercera les puc entendre. Però quan parlem d'una quarta dimensió, i encara més quan sento parlar de cinc, sis o fins i tot onze dimensions, em pregunto: on són?
Estan en un altre lloc? En un altre univers? O podrien estar aquí mateix, però nosaltres no les podem percebre?
Primer de tot: què és una dimensió?
Una dimensió no és exactament un lloc.
És una manera de descriure en quina direcció ens podem moure o on es troba alguna cosa.
Una línia té una dimensió: podem anar endavant o enrere.
Una superfície té dues dimensions: podem anar d'un costat a l'altre i també endavant i enrere.
Nosaltres vivim en un espai que percebem amb tres dimensions espacials: amplada, profunditat i altura.
Per situar una cosa en aquest espai necessitem tres coordenades.
Però les matemàtiques poden descriure espais amb quatre, cinc o moltes més dimensions, encara que nosaltres no les puguem imaginar fàcilment.
I aquí comença el problema.
Imaginem un món de dues dimensions
Per entendre la quarta dimensió, hi ha una comparació que m'ajuda molt.
Imaginem uns éssers que viuen en un món completament pla, com si visquessin dibuixats en un full de paper.
Per a ells només existeixen dues dimensions.
Ara imaginem que nosaltres, que vivim en tres dimensions, acostem una pilota al seu món.
Ells no veurien la pilota sencera.
Primer veurien un punt.
Després, a mesura que la pilota travessés el seu pla, veurien un cercle cada vegada més gran.
Després el cercle començaria a fer-se petit fins a desaparèixer.
Per als habitants d'aquell món seria molt estrany.
La pilota hauria aparegut, hauria canviat de mida i finalment hauria desaparegut.
Però nosaltres sabríem què ha passat: una esfera tridimensional ha travessat el seu món bidimensional.
I si nosaltres fóssim els habitants del paper?
Aquí és on l'exemple em fa pensar.
Nosaltres coneixem tres dimensions i no tenim una experiència directa d'una quarta dimensió espacial.
Per tant, si existís una quarta dimensió espacial, podríem estar en una situació semblant a la dels habitants del paper.
No necessàriament seria un lloc llunyà.
Podria ser una direcció que no podem experimentar.
Igual que un ésser bidimensional no podria mirar cap amunt com ho fem nosaltres, nosaltres no sabem què significaria moure'ns en una quarta direcció espacial.
Això és una analogia matemàtica, no una prova que existeixi una quarta dimensió espacial accessible per nosaltres.
Però nosaltres ja parlem d'una quarta dimensió
Aquí hi ha una confusió molt habitual.
En la física moderna, el temps forma part de les quatre dimensions de l'espai-temps: tres dimensions espacials i una temporal. El temps el percebem, però d'una manera diferent de l'espai. No podem girar, avançar o retrocedir en el temps com podem fer-ho en les tres dimensions espacials.
És a dir:
amplada + profunditat + altura + temps.
Aquesta és una quarta dimensió, però no és una quarta dimensió espacial.
El temps no és una direcció espacial com les altres tres.
Per això, quan algú parla de «quarta dimensió», primer cal preguntar-se: parlem del temps o d'una quarta dimensió de l'espai?
I què passa quan parlem d'onze dimensions?
Això encara és més sorprenent.
Algunes teories de la física, relacionades amb la teoria de cordes i la teoria M, treballen matemàticament amb més dimensions que les quatre de l'espai-temps que experimentem habitualment.
En determinats models es parla de deu o onze dimensions.
Però això no significa que hi hagi onze llocs diferents o onze universos col·locats un al costat de l'altre.
La idea és que podrien existir dimensions addicionals de l'espai que nosaltres no percebem.
Una de les explicacions teòriques és que aquestes dimensions addicionals podrien estar compactades a escales extremadament petites.
Per tant, la pregunta «on són?» no tindria necessàriament una resposta com «són allà lluny».
En aquests models, formarien part de la mateixa realitat física.
Podrien estar aquí, però no les experimentaríem com experimentem les tres dimensions espacials que coneixem.
Això és una proposta teòrica de la física, no una cosa que s'hagi demostrat experimentalment.
I això em fa pensar en els viatges astrals
Quan es parla de viatges astrals, de vegades apareix la idea que la consciència podria sortir del cos i anar a un altre pla o dimensió.
Però aquí hem de separar les coses.
Els viatges astrals formen part de diferents tradicions i també hi ha persones que expliquen haver-los experimentat. La ciència, però, no ha demostrat que la consciència pugui separar-se del cos i viatjar a una altra dimensió.
Per tant, no podem afirmar que un viatge astral sigui un viatge a la quarta dimensió.
Però com a pregunta filosòfica és interessant imaginar-ho.
Si existís una altra dimensió espacial, no hauríem d'imaginar-la necessàriament com un lloc situat a milions de quilòmetres.
Podria ser, en teoria, una altra direcció de l'espai que nosaltres simplement no sabem percebre.
Potser el més difícil és imaginar allò que no podem veure
Quan penso en tot això, arribo a una conclusió molt senzilla.
Nosaltres estem acostumats a pensar que si una cosa existeix, l'hem de poder veure, tocar o mesurar directament.
Però les matemàtiques poden descriure realitats que la nostra imaginació no és capaç de representar.
Un habitant d'un món bidimensional tampoc podria imaginar fàcilment la nostra tercera dimensió.
I nosaltres tenim el mateix problema quan intentem imaginar una quarta dimensió espacial.
Això no demostra que existeixin dimensions addicionals, ni tampoc demostra que els viatges astrals siguin reals.
Però sí que ens recorda una cosa que m'agrada especialment:
potser els límits de la nostra percepció no són els límits de tot allò que podem arribar a preguntar-nos sobre la realitat.
I potser per això em continua fascinant aquella frase que dona nom a aquest blog:
Jo només sé que no sé res.
Fonts i informació:
Comentaris
Publica un comentari a l'entrada